【冷めた】彼に「SNSで他の女に『可愛い』ってコメントするのやめて」って約束破られた。もう別れていいよね？

前に、ここだったか引いたスレだったかに書いたんだけど、 
彼氏がＳＮＳで私以外の女に可愛いとか付き合いたいとかコメしてた。 
それで私が泣いてそれはヤメて欲しいってお願いしたんだけど、 
彼は、気にし過ぎだし、泣く程のことでもないと思うけど、 
おまえがイヤだと思ってるならもうしないよ。ごめんなって言って、 
もうそういう発言はしないって約束してくれた。 
でも、今日久々にその女のページ見たら彼がまた同じ様なこと書いてた。 
これは別れを前提に話し合いを始めても良いレベルだよね？