母親が「おばあちゃん」呼びを嫌って「お母さん」呼びを強要してくる

まだ4ヶ月だから喋らないけど呼ばせ方で揉めてます
俺の母親が「おばあちゃん」って呼ばれたくなくて「お母さん」って呼んでほしいって言い出しました
嫁がお母さんは私ですからって言ったら「嫁ちゃんはママでしょ」とのこと
嫁は静かに怒ってるし俺も気持ち悪さを感じてます
まだ50代だからおばあちゃんって呼ばれるのはショックなのかもしれないけどお母さんはないですよね
妥協案であだ名で呼ばせたらどうかと思うんだけど（花子なら花ちゃんみたいな）客観的にどうですか？
子供に祖母のことを何て呼ばせてますか？