【衝撃】息子「明日から小学生になるんだ！早く学校に行きたいな～♪」私「そうね！（小学校に知らせなきゃ。息子は..」息子「どうしたの？」→結果

６歳息子の母です。
４月に小学校に上がった息子は卵アレルギーです。ケーキはもちろん、クッキーやマドレーヌ等はダメ。
小学校にはお知らせして、アレルギー用の給食にして頂きました。
しかし、学校で出来た友達の家に遊びに行った時、市販のクッキーを食べてしまい、ショックを起こしかけました。

息子には言い聞かせていますし、ママ友にも説明はしているのですが、どうやら勝手に食べたようで…。
遊びに行くなとも言えないし、ママ友に出さないでとも言えないし…いくら息子に言っても表面上しか聞いてくれません。
周りの子が食べているのに自分だけ食べられない事が嫌みたいで、目を盗んで食べようとします。

家では卵なしのケーキやクッキーを作って与えています。
それを持って行かせることも考えたのですが、手土産という形も恥ずかしくて嫌なようです。

なにか解決方法ありませんか？